Александра Геннадьевна родилась 1 апреля 1929 года в Ярославской области. С 1931 года семья жила в Ленинграде, А. Конькова всю блокаду провела в осажденном городе. После войны окончила семилетнюю школу и швейный техникум.
В начале 60-х годов вместе с мужем приехала в Даугавпилс, работала на швейной фабрике – вначале начальником участка, потом руководителем профсоюзной организации предприятия.
В 1994 году Александра Геннадьевна возглавила Даугавпилсское общество жителей блокадного Ленинграда, которое 27 апреля 2016 года отметит свое 25-летие. Под руководством А. Коньковой общество вошло в Международную ассоциацию общественных организаций блокадников города-героя Ленинграда, участвовало в съездах этой ассоциации. Благодаря энергии и трудолюбию Александры Геннадьевны, на коммунальном кладбище Даугавпилса установлен памятник, посвященный всем блокадникам; издано несколько сборников воспоминаний и рассказов о работе Даугавпилсского общества жителей блокадного Ленинграда.
Проститься с Александрой Геннадьевной Коньковой можно в пятницу, 22 апреля, с 14:00 до 15:00 в церкви Николая Чудотворца, расположенной на православном кладбище.